哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，由著名数学家哥德巴赫发现。
哥德巴赫1742年在给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到去世，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。（n＞5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和）欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题“任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”。1966年陈景润证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”。
常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
好了，说好了哥德巴赫猜想，就要上题目了。
例题1：
考虑数字386，可以将其表示为217和169的和，即386 = 217 + 169。虽然217和169都不是素数，但通过调整这两个数的值，可以得到两个素数之和，例如，通过增加或减少6或12，可以得到386 = (217 + 6) + (169 - 6) = 223 + 163 或 386 = (217 + 12) + (169 - 12) = 229 + 157。这两个式子都成功地将两个奇数转换成了两个素数。
例题2：
考虑数字444，可以将其拆分为393和51的和，即444 = 393 + 51。同样地，通过调整这两个数的值，可以得到两个素数之和。例如，通过增加或减少8或10，可以得到444 = (393 + 8) + (51 - 8) = 401 + 43 或 444 = (393 - 10) + (51 + 10) = 383 + 61。这些调整后的数值都是素数。
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